Лучи AB и AC касаются окружности с радиусом R=5 см и центром O в точках B и C угол A равен 60 градусов, найдите  AC и AO

Две касательные к окружности, проведенные из одной точки, равны между собой, т.е. АВ = АС. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, т.е. ОВ перпенд. АВ и ОС перпенд АС. Треугольники АВО = АСО, угол В = С = 90 градусов, т.е. эти тр-ки прямоугольные. Угол ВАО = САО = 60 : 2 = 30 градусов. Гипотенуза вдвое больше катета, лежащего напротив угла 30 градусов, т.е. АО = 5 * 2 = 10 см АС = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см. Ответ: 5√3 см,  10 см.