Люди добрые вся надежда на вас )) (3/6)^4x-3 меньше (216/27) Нужно решение ) Буду очень благодарен :))

(3/6)^(4x-3)<216/27 (1/2)^(4x-3)<8 (1/2)^(4x-3)<2^3 (1/2)^(4x-3)<(1/2)^(-3) Знак поменялся, потому что основание равно 1/2 (меньше 1). 4x-3>-3 4x>0 x>0 Ответ: х∈(0;+∞).

[latex](\frac{3}{6})^{4x-3}\ \textless \ \frac{216}{27}[/latex] Вспоминаем слёту, что 216 равно 6 в третьей степени, а 27 — три в третьей. Исходя из этого, пишем:  [latex](\frac{3}{6})^{4x-3}\ \textless \ \frac{6^3}{3^3}[/latex] Вспоминаем свойство степеней: [latex]\frac{a^n}{b^n}=(\frac{a}{b})^n[/latex] ⇒  [latex](\frac{3}{6})^{4x-3}\ \textless \ (\frac{6}{3})^3[/latex] Переворачиваем вторую степень, изменив знак показателя степени на отрицательный:  [latex](\frac{3}{6})^{4x-3}\ \textless \ (\frac{3}{6})^{-3}[/latex] Основания степеней одинаковы, потому мы можем их отбросить, сперва поменяв знак неравенства на противоположный ему, так как [latex]a\ \textless \ 1[/latex] (основание меньше единицы):  [latex]4x-3\ \textgreater \ -3\\4x\ \textgreater \ 0\\x\ \textgreater \ 0[/latex] Ответ: x∈(0; +∞)