Математика №1538средее арифмитическое

а на что ответить то нужно? напиши Сре́днее арифмети́ческое (в математике и статистике) — одна из наиболее распространённых мер центральной тенденции, представляющая собой сумму всех зафиксированных значений, делённую на их количество.Предложена (наряду со средним геометрическим и средним гармоническим) еще пифагорейцами[1].Частными случаями среднего арифметического являются среднее (генеральной совокупности) и выборочное среднее (выборки).Содержание  [убрать] 1Введение1.1Примеры1.2Непрерывная случайная величина2Некоторые проблемы применения среднего2.1Отсутствие робастности2.2Сложный процент2.3Направления3Примечания4См. также5СсылкиВведение[править | править вики-текст]Обозначим множество данных X = (x1, x2, …, xn), тогда выборочное среднее обычно обозначается горизонтальной чертой над переменной (, произносится «x с чертой»).Для обозначения среднего арифметического всей совокупности используется греческая буква μ. Для случайной величины, для которой определено среднее значение, μ есть вероятностное среднее илиматематическое ожидание случайной величины. Если множество X является совокупностью случайных чисел с вероятностным средним μ, тогда для любой выборки xi из этой совокупности μ = E{xi} естьматематическое ожидание этой выборки.На практике разница между μ и  в том, что μ является типичной переменной, потому что видеть можно скорее выборку, а не всю генеральную совокупность. Поэтому, если выборку представлять случайным образом (в терминах теории вероятностей), тогда  (но не μ) можно трактовать как случайную переменную, имеющую распределение вероятностей на выборке (вероятностное распределение среднего).Обе эти величины вычисляются одним и тем же способом:Если X — случайная переменная, тогда математическое ожидание X можно рассматривать как среднее арифметическое значений в повторяющихся измерениях величины X. Это является проявлением закона больших чисел. Поэтому выборочное среднее используется для оценки неизвестного математического ожидания.В элементарной алгебре доказано, что среднее n + 1 чисел больше среднего n чисел тогда и только тогда, когда новое число больше чем старое среднее, меньше тогда и только тогда, когда новое число меньше среднего, и не меняется тогда и только тогда, когда новое число равно среднему. Чем больше n, тем меньше различие между новым и старым средними значениями.Заметим, что имеется несколько других «средних» значений, в том числе среднее степенное, среднее Колмогорова, гармоническое среднее, арифметико-геометрическое среднее и различные средне-взвешенныевеличины.Примеры[править | править вики-текст]Для трёх чисел необходимо сложить их и разделить на 3:Для четырёх чисел необходимо сложить их и разделить на 4:Или проще 5+5=10, 10:2. Потому что мы складывали 2 числа, а значит, сколько чисел складываем, на столько и делим.Непрерывная случайная величина[править | править вики-текст]Для непрерывно распределённой величины  среднее арифметическое на отрезке  определяется через определённый интеграл:Некоторые проблемы применения среднего[править | править вики-текст]Отсутствие робастности[править | править вики-текст]Основная статья: Робастность в статистикеХотя среднее арифметическое часто используется в качестве средних значений или центральных тенденций, это понятие не относится к робастной статистике, что означает, что среднее арифметическое подвержено сильному влиянию «больших отклонений». Примечательно, что для распределений с большим коэффициентом асимметрии среднее арифметическое может не соответствовать понятию «среднего», а значения среднего из робастной статистики (например, медиана) может лучше описывать центральную тенденцию. ).