МАТЕМАТИКИ ХЕЛП, очень сложная задача на доказательство, не могу понять, как решать! Дана произвольная трапеция авсд в которой ад параллельно вс пусть точка о пересечение диагоналей трапеции а точка е пересечение продолжений ст...

МАТЕМАТИКИ ХЕЛП, очень сложная задача на доказательство, не могу понять, как решать! Дана произвольная трапеция авсд в которой ад параллельно вс пусть точка о пересечение диагоналей трапеции а точка е пересечение продолжений сторон АВ и СД. Прямая О пересекает основание АД в точке К, а основание ВС в точке Л. Доказать что АК=КД и ВЛ = ЛС
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Идея вот в чем Расм треугольник AED (пока точки L и K не фиксированы) проведем его медиану EL, отметим на ней точку о проведем через точку о прямые из А и D, они пересекают прямые AE и ED в точках B и C соответственно по теореме чевы AB/BE*EC/CD*DL/AL=1 DL=AL=>AB/BE*EC/CD=1 => AB/BE=CD/EC=> BC//AD=> медиана делит BC пополам у нас получилось, что ABCD - трапеция, а так как треугольник произвольный, то такое возможно для любой трапеции, если продолжить ее до треугольника, провести медиану, то медиана пройдет через точку пересечения диагоналей по построению, описанному в начале что требовалось доказать-доказано, если не понятно, пишите
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы