Материальная точка движения параллельно x(t)=t^3-9t^2+2t+30 в какой момент времени её скорость равна 50м/с

[latex]x(t)=t^3-9t^2+2t+30 [/latex]  Это уравнение описывает закон движения материальной точки (то-есть определяет положение в пространстве). По физическому свойству дифференциала (производная) от пути равна скорости. Поэтому [latex]X'(t)=3t^2-18t+2[/latex] и это равно скорости V. А вам нужно найти время в момент скорости 50 м/с. Пишем: [latex]X'(t)=V=50=3t^2-18t+2[/latex] переносим 50 в левую часть уравнения и решаем квадратное уравнение: [latex]3t^2-18t+2-50=0[/latex] [latex]3t^2-18t-48=0[/latex] [latex]D=b^2-4ac= 324-4*3*(-48)=900[/latex] [latex] \sqrt{D} = \sqrt{900}=30 [/latex] [latex]t _{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{18+30}{6}=8 [/latex] [latex] t_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}=-2 [/latex] ЭТОТ КОРЕНЬ ЛИШНИЙ, так как время в обратном направлении течь не может, и ответ тогда будет t=8 с