Материальная точка движется по закону  S = 2t2 - 3t + 8 Определить скорость и ускорение в момент t = 2 c. (S - выражено в метрах).

Если движение точки задано некоторым законом S(t), то тогда  скорость движения точки v(t)=S'(t) ускорение a(t)=S''(t)   Найдем скорость (это первая производная от S(t)) [latex]v(t)=S'_t(t)=(2t^2-3t+8)'_t=4t-3[/latex]  Теперь найдем ускорение a(t), это вторая производная от S(t), или первая производная от v(t) [latex]a(t)=v'_t(t)=(4t-3)'_t=4[/latex]  Найдем теперь скорость в момент времени t=2 c [latex]v(2)=4\cdot 2-3=5[/latex] (м/с)   Ускорение будет постоянным и не зависящим от t, получаем что a(t)=a(2)=4 [latex]m/c^2[/latex]   Ответ: Скорость в момент t=2 c v(2)=5 (м/с) Ускорение в момент t=2 c а(2)=4  [latex](m/c^2)[/latex]