Материальная точка движется прямолинейно позакону х(t)=t^3/3-5t^2/2-6t+7, где х -растояние от точки отсчета в метрах,t -время в секундах,измереное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 8м/с?

скорость движения материальной точке равна производной пути в момент времени t. Найдём производную х(t) x¹(t)=t² - 5t - 6 приравняем значению скорости 8 и найдём t t² - 5t - 6=8 t² - 5t - 14=0 D = 25+4·14=81 t₁=(5-9)/2=-2 (посторонний корень) t₂=(5+9)/2=7 итак через 7 секунд скорость точки была 8м/с. Ответ: 7 с