Материальная точка совершает гармонические колебания с частотой 0.5 Гц. В начальный момент точка находилась в положении равновесия и двигалась со скоростью 20 см/с. Определить амплитуду колебаний. Ответ выразить в см.

лови: 1)если частота 0.5 Гц,то период=1/0.5=2 секунды; 2)V0=Vmax;Vmax=W*A;W=2*3.14/T:T-период;W-циклическая частота колебаний;A-амплитуда 3)20=3.14*A;A=6.4 см

Дано: n=0,5 Гц v₀=20 см/с x₀=0 φ₀=0 Найти: А Решение: Уравнение гармонических колебаний x=Аsin(ωt+φ₀) Поскольку ω=2πn, то в нашем случае получаем x=Asin(2πnt) Скорость есть производная от координаты. Значит v=(Asin(2πnt))'=2πnAcos(2πnt) В начальный момент t=0, v=v₀ Тогда v₀=2πnAcos(0) v₀=2πnA A=v₀/(2πn)=20/(2π·0.5)≈6,37 (см) Ответ: ≈6,37 см