Материальная точка совершает колебательные движения по оси абсцисс по закону x=cos wt. Найти момент времени, когда скорость равна нулю. Чему в это время равно x?

Question

Материальная точка совершает колебательные движения по оси абсцисс по закону x=cos wt. Найти момент времени, когда скорость равна нулю. Чему в это время равно x?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]x(t)=\cos\omega t\\ v(t)=\dot x(t)=-\omega\sin\omega t=0\Leftrightarrow \omega t=\pi n\\ x(\pi n/\omega)=\cos(\pi n)=(-1)^n=\begin{cases}1,&n\text{ is even}\\-1,&n\text{ is odd}\end{cases}[/latex]