МАТЕРИАЛЫ К ЗАЧЁТУ ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС ТЕМА: «ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ» Билеты с вопросами для устного ответа учащихся Билет №1. 1. Сформулируйте определение прямоугольника. 2. Перечислите свойства квадрата. 3. Сформулируйте и док...
МАТЕРИАЛЫ К ЗАЧЁТУ ПО ГЕОМЕТРИИ
8 КЛАСС
ТЕМА: «ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ»
Билеты с вопросами для устного ответа учащихся
Билет №1.
1. Сформулируйте определение прямоугольника.
2. Перечислите свойства квадрата.
3. Сформулируйте и докажите свойство диагонали ромба.
Билет №2.
1. Сформулируйте определение параллелограмма.
2. Какая трапеция называется равнобедренной? Перечислите её свойства.
3. Сформулируйте и докажите свойство диагонали прямоугольника.
Билет №3.
1. Сформулируйте определение ромба.
2. Перечислите свойства параллелограмма.
3. Сформулируйте и докажите признак прямоугольника.
Билет №4.
1. Сформулируйте определение квадрата.
2. Перечислите свойства ромба.
3. Сформулируйте и докажите свойство противоположных сторон и углов па-
раллелограмма.
Билет №5.
1. Какой четырёхугольник называется трапецией? Как называются стороны
трапеции?
2. Сформулируйте свойство прямоугольника.
3. Сформулируйте и докажите свойство диагонали параллелограмма.Помогите
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость№1
1.) Это параллелограмм у которого все углы прямые
2.) (1) Все углы квадрата прямые (2) Диагонали квадрата равны взаимно перпендикулярны , точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам.
3.) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят угол пополам
док-во : АВ=АД , поэтому треугольник ВАД - равнобедр. Ромб - это параллелограм , значит диагонали точкой пересечения делятся пополам , Следовательно АО -медиана равнобедр. треугольника ВАД , а значит высота и бессектриса этого треугольник. Поэтому АС перпендикулярно ВД и уголВАС = углу ДАС ч.т.д.
№2
1.) Параллелограмм - это четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны.
2.) Трапеция называется равнобедренной если её боковые стороны равны
1 св-во - В равнобедр. трапеции углы при основаниях равны. 2.св-во в равнобедр. траепеции диагонали равны.
3.) Диагонали прямоугольника равны
Док-во: проведем диагонали прямоугольника АВСД . прямоугольные треугольники АСД и ДВА равны по двум катетам (СД= ВА, АД - общий катет.) => АС=ВД ч.т.д
№3
1) Ромб - это параллелограмм у которого все стороны равны.
2) 1 св. - если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны - это паралл-мм 2св. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны - это паралл-мм 3св. Если в четырехугольники диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополас то это паралл-мм 4св. Биссектриса одного из углов паралл-мма отсекает от него равнобедренный треугольник 5св. Биссектрисы соседних углов перпендикулярны , а противоположные параллельны или лежат на одной прямой.
3) Если в параллелограмме диагонали равны, то это -прямоугольник
док-во : Пусть в парал-мме диагонали АС и ВД равны . Треугольник АВД и ДСА равны по трем сторонам ( АВ=ДС, ВД=СА, АД - общая). => угол А= углу Д. Таким образом все углы равны А=В=С=Д. Параллелограмм- выпуклый четырехугольник, поэтому углы А+В+С+Д=360 градусов, следовательно все углы равны 90 градусов . Значит АВСД -прямоугольник ч.т.д.
Все устал писать
Не нашли ответ?
Похожие вопросы