Медиана АМ треуг. АВС равна половине стороны ВС. Докажите, что треуг. АВС прямоугольный?

допустим точка Д-это середина ВС,значит АМ=ВД,а ВД=ДС отсюда следует ,что  АМ=ВД=ДС,а отсюда следует ,что треугольник прямоугольный (по теореме)

Т.к АМ половина ВС, то АМ=ВМ=МС. Следовательно треугольник ВМА и АМС равнобедренные. Тогда угол АВМ (1)=углу ВАМ(2) и угол МАС(3)=МСА(4). Треугольник АВС= 1+2+3+4. угол АВС=1, угол ВАС= 2+3 , угол ВСА=4. 1=2 3=4. Мы пример можем записать так : 2+2+3+3. 2(2+3)=180 Следовательно угол ВАС=180:2=90. Выходит треугольник АВС прямоугольный