Медиана треугольника делит его периметр пополам.докажите что треугольник равнобедренный

Пусть треугольник АВС, медиана ВМ Согласно условию, периметры треугольников АВМ и ВМС равны. Требуется доказать, что АВ=ВС Доказательство: 1) Запишем равенство периметров треугольников: АВ+ВМ+АМ=ВМ+ВС+МС (1) 2) Так как, ВМ-медиана, то АМ=МС (2) 3)Учитывая равенства (1) и (2) запишем: АВ+ВМ+АМ= ВМ+ВС+АМ 4) Сокащаем ВМ и АМ в обеих частях равенства, получаем: АМ=ВС Таким образом треугольник равнобедренный.