Медный стержень длинной L= 1 м подвешен на динамометре в вертикальном положении. При этом он частично погружен в воду. При увеличении глубины погружения стержня на l = 20см показания динамометра изменились на дельтаP= 1 H. Опре...

Дано: L=1 м - длина стержня          l=0,2 м - изменение глубины погружения стержня          dP= 1Н          p1=1000 кг/(м3) - плотность воды          p2=8900 кг/(м3) - плотность меди           g=10 м/(с2)  Найти массу m стежня? Решение. Стержень имеет форму прямого цилиндра.  До изменения глубины погружения из первого закона Ньютона имеем: F1=Fт - Fа1=mg - p1*g*S*x1--------(1) где Fа1=p1*g*S*x1 - сила Архимеда, x1- первоначальное погружение стержня  S- площадь поперечного сечения стержня После изменения глубины погружения стержня из первого закона Ньютона имеем:   F2=Fт - Fа2=mg - p1*g*S*x2 --------(2)    где x2 - глубина погружения после изменения глубины погружения  Вычтем почленно из равенства (1) равенство (2):    F1 - F2=(mg - p1*g*S*x1)-(mg - p1*g*S*x2)=p1*S*g*(x2-x1)---------- (3)   По условию (x2-x1)=l, (F1 - F2)=dP, тогда (3) примет вид:      dP=p1*S*l*g--------(4)  умножим и разделим правую часть равенства (4) на L, получим:      dP=p1*(S*L)*l*g/L=p1*V*(l/L)*g-------(5)    где V=S*L - объем стержня, выразим объем V через массу и плотность:     V=m/p2   Тогда (5) примет вид:    dP=(p1/p2)*(l/L)*g*m, выразим отсюда массу m стержня:                     m=(L/l)*(p2/p1)*(dP/g) Расчет:   m=(1 /0,2 )*(8900/1000)*(1/10) кг =(8,9/2) кг=4,45 кг