Механика, помогите пожалуйстаМаховик вращается с частотой n = 10 об/c. Его кинетическая энергия равна 7.85 кДж. За какое время момент сил M = 50 H*m, приложенный к маховику, увеличит угловую скорость маховика вдвое ?

Кинетическая энергия вычисляется по формуле: [latex]W = \frac{I \omega ^2}{2} [/latex]. Отсюда: [latex]I = \frac{2W }{\omega^2} [/latex] - момент инерции маховика, или подставляя частоту в герцах [latex]I = \frac{2W }{4 \pi ^2 n^2} [/latex]. Угловая скорость меняется по закону [latex]\omega = \omega _0 + \gamma t[/latex]. Положим [latex]\omega = 2 \omega_0[/latex]. Тогда [latex]t = \frac{\omega_0}{\gamma} [/latex]. C другой стороны [latex]\gamma = \frac{M}{I} = \frac{M \omega_0 ^2 }{2W} [/latex]. Отсюда [latex]t = \frac{2W}{M \omega_0} = \frac{W}{\pi M n }[/latex]