Менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 10см, а гострий кут - 45градусів. Знайдіть площу цієї трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Т. к. меньшая боковая сторона рапеции равна 10 см, то ее высота равна 10 см.Тогда большая боковая сторона равна 10: sin45=10[latex]\sqrt{2}[/latex] Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции. Значит сумма оснований: 10+10[latex]\sqrt{2}[/latex] S=(10+10[latex]\sqrt{2}[/latex])/2*10=50+50[latex]\sqrt{2}[/latex]