Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции 10 см, а острый угол 45 градусов. Найти площадь трапеции,если в нее можно вписать круг

найдем вторую боковую сторону 10*sqtrt(2) если в трапецию можно вписать окружность, суммы длин противоположных сторон равны. Площадь равна произведению высоты на полусумму оснований. Сумма оснований по вышесказаному равна половине суммы длинбоковых сторон. а высота равна меньшей боковой стороне. S=10(10+10sqrt(2))/2=50(1+sqrt(2))

Т.к. меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 10 см, то ее высота также равна 10 см, а большая боковая сторона : 10:sin 45=10[latex]\sqrt{2}[/latex] Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон. Сумма оснований 10+10[latex]\sqrt{2}[/latex] S=(5+5[latex]\sqrt{2}[/latex])*10=50+50[latex]\sqrt{2}[/latex]