Меньшее оснавание равнобедренной трапеции равно боковой стороне. Высота равна 8 см, периметр- 52 см, а площадь-128 см квадратных. Найдите длины сторон трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, т.е. S=(AB+CD)*0,5*h. Тогда 128:0,5:8=AB+CD. Отсюда сумма оснований трапеции равна 32-ум см. Периметр трапеции равен сумме равных друг другу боковых сторон с основаниями. Т.е. 52=AB+CD+DC+AD Нам известно, что AB+CD=32, а меньшее из оснований(допустим, CD) равно боковой стороне. Отсюда боковые стороны равны (52-AB+CD):2=(52-32):2=10 см. Тогда боковые стороны и меньшее основание равны 10-ти см, а большее основание равно 52-3*10=22 см. Ответ:10,10,10 и 22 см.

обозн равные стор  -  х,нижнее основание  -  а составим уравнение:   3х+ а = 52 площадь трапеции =( х+а)/2 умн 8 = 128, отсюда уравнение:4х + 4а =128,решаем систему: х=10 ( равные стороны) а= 52 - 3х = 22