Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту , равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.

Пусть ВК -высота равнобедренного тр-ка АВС и АС =12. Точка О -центр описанной окружности, тогда ОК =8см 1) По свойству высоты равнобедренного тр-ка Ак =КС = 12/2 =6см 2) Из тр-ка АКО по теореме Пифагора АО²= АК² +КО² =36+64 =100. Тогда АО =10см 3) ОА =ОВ =ОС = R =10см, тогда ВК =8+10 =18 см 4) S (ABC) =0,5* 12*18 = 108 кв см  Ответ 108 кв см