Металеву кулю переплавлено на 8 рівних куль. Як змінилася при цьому загальна поверхня?
Металеву кулю переплавлено на 8 рівних куль. Як змінилася при цьому загальна поверхня?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОбъём большого шара: V=4πR³/3,
Объём восьми малых шаров равен объёму большого:
V=8v=8·4πr³/3=4πR³/3,
8r³=R³,
r=R/2.
Площадь поверхности большого шара: S=4πR²,
Площадь восьми малых шаров:
8s=8·4πr²=8·4πR²/4=8πR².
8s/S=2.
Ответ: общая поверхность увеличится вдвое.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы