Между городами А и В через возвышает носить ходит автобус.При подъеме он идет со скоростью 25 км/ч,а при спуске -50 км/ч. От А до В автобус идет 3,5 ч,а от В до А - 4 ч. Найдите расстояние между городами А и В.

верщину холма назовем С от А до С он идет со скоростью 25 и затрачивает время =АС/25 от С до В он идет со скоростью 50 и затрачивает время =СВ/50 следовательно можем написать первае уравнение  АС/25 + СВ/50 = 3.5 обратно все наоборот от В до С он идет со скоростью 25 и затрачивает время =ВС/25 от С до А он идет со скоростью 50 и затрачивает время =СА/50 следовательно можем написать второе уравнение  АС/50 + СВ/25 = 4 получили систему уравнений АС/25 + СВ/50 = 3.5 АС/50 + СВ/25 = 4   первое уравнение умножим на 2 получим 2*АС/25 + СВ/25 = 7 из этого уравнения вычтем второе уравнение получим 2*АС/25 - АС/50 + СВ/25 - СВ/25 = 7 - 4 ==> AC*(2/25 - 1/50) + 0 = 3  ==>  AC*(4/50 - 1/50) = 3  ==>  AC*3/50  = 3  ==>  AC = 3*50/3 = 50      второе уравнение умножим на 2 получим АС/25 + 2СВ/25 = 8 из этого уравнения вычтем первое уравнение получим  AС/25 - АС/25 +2СВ/25  - СВ/50= 8-3.5  ==> 0 + CB*(2/25 - 1/50) = 4.5  ==>  CB*(4/50 - 1/50) = 4.5  ==>  CB*3/50  = 4.6  ==> CB = 4.5*50/3 = 75   растояние АВ= АС+CB = 50 + 75 = 125        

х - расстояние от А до С у - расстояние от С до В х/25+у/50=3,5 у/25+х/50=4 Решаем систему уравнений, освобождаемся от знаменателя: 2х+у=175   Умножаем на 2  правую и левую часть уравнения     4х+2у=350     2у+х=200     Отнимаем от одного уравнения другое получим: 3х=150   х=50   из уравнения 2х+у=175   у= 75. Итого, расстояние между А и В равно 50+75=125 км.