Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число N, большее 240, но меньшее 255, и сложил все натуральные числа от 1 до N. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число pp, однако ни одно слагаемое на pp ...

Сумму всех натуральных чисел  можно вычислить по формуле арифметической прогрессии: [latex]S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} [/latex] a₁=1 an=N n=N Подставим числа в формулу: [latex]S_n= \frac{(1+N)N}{2} [/latex] Очевидно, что это простое число может быть либо числом  P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1. Найдем простые числа в промежутке от 240 до 255. Подходят 2 числа 241 и 251. P=241 N=241-1=240 не подходит N>240. P=251 N=251-1=250  Ответ N=250