Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число NN, большее 360, но меньшее 370, и сложил все натуральные числа от 1 до NN. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число pp, однако ни одно слагаемое на p...

Сумму всех натуральных чисел  можно вычислить по формуле арифметической прогрессии: [latex]S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} [/latex] a₁=1 an=N n=N Подставим числа в формулу: [latex]S_n= \frac{(N+1)*N}{2} [/latex] Очевидно, что это простое число может быть либо числом  P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1. Найдем простые числа в промежутке от 360 до 370. Только 1 простое число . P=367 N=367-1=366 Ответ N=366