МНЕ СРОЧНО НУЖНО!!ПОМОГИТЕ!! В параллелограмме АВСК угол ВАК равен 60°. Биссектрисы углов КАВ и АВС пересекаются в точке М. Найдите стороны данного параллелограмма, если его периметр равен 60 см и ВМ= 6 см.

МНЕ СРОЧНО НУЖНО!!ПОМОГИТЕ!! В параллелограмме АВСК угол ВАК равен 60°. Биссектрисы углов КАВ и АВС пересекаются в точке М. Найдите стороны данного параллелограмма, если его периметр равен 60 см и ВМ= 6 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
ΔАВМ-прямоугольный, Доказывается по углам. ΔВМР=ΔВМА, значит ΔАВР-равнобедренный: АВ=ВР. ΔАВD-равнобедренный: АВ=АD. Если с  углов ВСК и АКС провести биссектрисы, то получим СР=СК, DК=СК. Пусть АВ=х, тогда ВС=2х. СК=х, АК=2х. а периметр равен 60 см. х+2х+х+2х=60, 6х=60, х=60/6=10 см. Ответ:АВ=10 см,ВС=20 см. СК=10 см, АК= 20 см.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы