Многочлен P(x) степени не выше 2 таков, что Р(1)=6, Р(2)=15, Р(3)=28 Найдите Р(х). В ответе укажите Р(-2)

Пусть P(x) =  ах²  +  bх + c Тогда  Р(1) =  а + b + c = 6 Р(2)= 4а +  2b + c = 15 Р(3)=  9а + 3b + c = 28 Получили систему из 3-х уравнений с тремя неизвестными: а + b + c = 6            =>     c = 6  - а - b 4а +  2b + c = 15              4а +  2b + 6  - а - b = 15 9а + 3b + c = 28                9а + 3b + 6  - а - b = 28 3а +   b = 9            | * -2 8а +  2b = 22 -6а +  -2b =  - 18  8а  +   2b = 22      (складываем уравнения почленно) _____________________  2а   = 4 a = 2 3а +   b = 9 3*2 +   b = 9 b = 9 - 6 b = 3 c = 6  - а - b = c = 6  - 2 - 3 = 6  - 5 = 1 c = 1 Итак  P(x) =  2х²  +  3х + 1 Р(-2) = 2*(-2)²  +  3(-2) + 1 = 2*4  - 6 + 1 = 8 - 6 + 1 =  3 Ответ:  3