Монета достоинством в 1 рубль весит 6 г, в 2 рубля — 17 г, а в 5 рублей — 30 г. В сберкасс?

Question

Монета достоинством в 1 рубль весит 6 г, в 2 рубля — 17 г, а в 5 рублей — 30 г. В сберкасс?

Монета достоинством в 1 рубль весит 6 г, в 2 рубля — 17 г, а в 5 рублей — 30 г. В сберкасс?? можно поменять любой набор монет на любой другой набор того же общего веса. Можно ли такими обменами обогатиться с 1998 до 2099 рублей? (В обменах могут участвовать только монеты достоинством 1, 2 и 5 рублей.)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

6 монет по 2 рубля весят 102 грамма 17 монет по 1 рублю весят 102 грамма Таким образом, меняя 6 монет по два рубля на 17 монет по рублю можно обогатиться на 5 рублей. 17 монет по 5 рублей весят 510 грамм 30 монет по 2 рубля весят 510 грамм таким образом меняя 30 монет по два рубля на 17 монет по пять рублей можно обогатиться на 25 рублей. Других вариантов обмена с обогащением нет. 5 рублей и 25 рублей - сумма обогащения всегда кратна 5. Таким образом, из 1998 рублей можно сделать 2098 рублей и 2103 рубля. Обогащения ровно на 101 рубль не получается.