Мотоцикл задержался с выездом на 6 минут .чтобы наверстать потерянное вркмя он увеличил намеченную скорость на 10км\ч и прибыл в пункт назначения вовремя .Скокой скоростью стал ехать мотоциклист,если весь путь равен 30 км?  

Пусть он должен был ехать со скоростью x км/ч. Тогда ехал он со скоростью (x+10) км/ч. Время затраченное на дорогу с повышенной скоростью на 6 мин или 0,1 часа меньше, чем на дорогу с намеченной скоростью, то есть. [latex]\frac{30}{x}-\frac{30}{x+10}=0,1\\ \frac{30x+300-30x}{x(x+10)}=0,1\\ 300=0,1x^2+x\\ 0,1x^2+x-300=0\;\times10\\ x^2+10x-3000=0\\ D=100+4\cdot3000=12100=(110)^2\\ x_1=50,\;x_2=-60[/latex] Второй корень не подходит по смыслу, значит намеченная скорость 50 км/ч, а ехал он со скоростью 50+10 = 60 км/ч.

Пусть х км ч задуманая скорость, тогда (х+10) км/ ч реальная скорость. 6 мин = 0,1 ч По времени в пути составляем уравнение: 30/х - 30/(х+10)=0,1 Приводим к общему знаменателю: х(х+10) и отбрасываем его, заметив, что х не=0 и х не=-10   30(х+10)-30х=0,1х(х+10) 30х+300-30х=0,1х2+х 0,1х2+х-300=0   | *10 x2+10x-3000=0 D=100+12000=12100,  2 корня х(1)=(-10+110)/2=50 (км/Ч) задуманная скорость х(2)=(-10-110)/2= -60 не подходит под условие задачи   50+10=60 км/ ч реальная скорость, с которой ехал мотоциклист