Можно ли описать окружность около четырехугольника если его углы взятые в последовательности пропорциональны числам 2,3,4,3

1) Суммы противоположных углов будут равны, если около четырёхугольника можно описать окружность. Опираясь на это, проверим, можно ли описать окружность около данного четырёхугольника: 2 + 4 = 3 + 3 6 = 6 Значит, суммы противоположны действительно равны => да, можно. 2) Пусть х° - одна часть. Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Составим уравнение в соответствии с условием: 2х + 3х + 4х + 3х = 360° 12х = 360° х = 30° Значит, одна часть равна 30°. Найдём первый и третий угол 2•30° = 60° 2•30° = 60° 4•30° = 120° 120° + 60° = 180° => около данного четырёхугольника можно описать окружность. Ответ: да, можно

можно ли описать окружность около четырехугольника если его углы взятые в последовательности пропорциональны числам 2,3,4,3 углы взятые в последовательности:  [ 360°/(2+3+4+3)]·2=60°,   [ 360°/(12)]·3=90°,  [ 360°/(12)]·4=120°, [ 360°/(12)]·3=90°,     сумма противоположных углов : 60°+120°=180°                                                        90°+90°=180° ⇔  около этого четырехугольника  можно описать окружность