Можно ли разложить данную обыкновенную дробь в конечную дестяичную дробь. (ответ обоснуйте). 1/7, 6/48, 7/352, 12/56. 120/38, 12/96, 21/75, 7/300?

нет. так как знаменатель не круглое число  

Я бы ответил нет. Для преобразования в конечную десятичную, нужно привести к знаменателю 10, 100, 1000, 10 000 и т.д.   Т.е. перечисленные числа разделить на знаменатель дроби, которую нужно преобразовать, и полученный результат умножить на числитель. Пример   Привести [latex]\frac{2}{25}[/latex] к конечной десятичной   Получим  [latex]\frac{2}{25}=\frac{2*4}{100}=\frac{8}{100}=0,08[/latex]   В вышеприведённых примерах при делении получаются результаты с периодом цифр, поэтому приведение к десятичной дроби влечёт за собою большое кол-во знаков после запятой или потерю точности. Если чего не понятно-в ЛС