На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40] и Q = [30, 50]. Отрезок A таков, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ Q) ) \/ (x ∈ P) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наиб...

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40] и Q = [30, 50]. Отрезок A таков, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ Q) ) \/ (x ∈ P) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
У нас есть отрезки P = [10, 40] Q = [30, 50] и формула ( (x ∈ A) → (x ∈ Q) ) ∨ (x ∈ P) в формуле повторяется элемент "x ∈", его можно опустить, получаем (A → Q) ∨ P Знак "→" означает импликация и раскрывается по формуле ¬x∨y Знак "¬" означает отрицание, то есть если истино, то ложь и на оборот. Раскроем импликацию (¬A ∨ Q) ∨ P Знак "∨" означает дизъюнкцию, то есть "или" он равносилен знаку "+" в математике, поэтому скобки можно не писать, смысл выражения не изменится. ¬A ∨ Q ∨ P, это всё равно истине значит ¬A ∨ Q ∨ P = 1 Вот мы и упростили формулу. Теперь можно нарисовать данные отрезки. Прикрепил во вложения. Ответ: 40
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы