На чудо-дереве растут 2013 бананов и 2013 ананасов. Разрешается срывать одновременно два плода. Если сорвать два банана или два ананаса, то тут же вырастет один ананас, а если сорвать один банан и один ананас, то вырастет банан...

На чудо-дереве растут 2013 бананов и 2013 ананасов. Разрешается срывать одновременно два плода. Если сорвать два банана или два ананаса, то тут же вырастет один ананас, а если сорвать один банан и один ананас, то вырастет банан. К осени на дереве остался ровно один плод. Какой это плод: банан или ананас? Обоснуйте свой ответ.