На данном рисунке высота треугольника АВС является биссектрисой треугольника DBE, угол ABD равен углу СВЕ, а) докажите, что треугольник АВС равнобедренный. б) найдите угол 2 , если угол 1+ угол 4 - угол 3 = 165 градусов

                         В         А            Д        О        Е           С Для удобства проведем высоту ВО.  ВО перпендикулярна АС и ДО (ДО принадлежат АС). По условию ВО -биссектрисса ДВЕ, значит угол ДВО=ОВЕ Тогда угол АВО=АВД+ДВО, угол СВО=СВЕ+ОВЕ.  Угол АВО=СВО. Высота ВО в треугольнике АВС - биссектрисса, а это свойство равнобедренного треугольника    угол 2=3, 1=4. Имеем   два угла 1-3=165град. Угол 3+угол4 (или угол1) =180град. обозначим угол 1 через х: 2х-3=165  и х+3=180 2х-165=180-х 3х=345 х=115, это 1 и 4 угол, тогда 2 и 3 равны 180-115=65град