На длинный соленоид виток к витку намотан провод, диаметром d = 1 мм. По проводнику течёт ток силой I = 5 A. Найти индукцию магнитного поля в центре соленоида и на его концах.

В центре соленоида найти довольно легко. Выберем некоторый маленький контур, часть которого лежит внутри соленоида, часть снаружи. Снаружи считаем, что поля очень мало. По теореме о циркуляции магнитного поля имеем: [latex]Bl = \mu_o I\frac{l}{d} [/latex] => [latex]B = \mu_0 \frac{I}{d} [/latex]. C концами сложнее. Я не знаю, стоит ли здесь приводить эти выкладки, но опишу что стоит сделать. Записать закон Био-Савара-Лаплас для точки удалённой от одиночного витка на растояние x вдоль оси симетрии, перпендикулярной плоскости витка. Проинтегрировать по кольцу. Потом домножить полученное выражение на [latex] \frac{dx}{D} [/latex], где D - толщина провода. получим поле создаваемое бесконечно малым числом витков. И проинтегрировать по длине соленоида.