На доске были написаны 7 последовательных натуральных чисел. когда стёрли одно из них, то сумма шести оставшихся чисел оказалось равной 2010. какое число стёрли?

a - первое число а+6 седьмое число a, a+1, a+2, a+3, a+4, a+5, a+6 семь последовательных натуральных чисел 7а+21 сумма семи последовательных натуральных чисел Если мы сотрём любое из них , то сумма будет выглядеть так : 6а+21-k=2100, где к одна из цифр от 0 до 6 (21 - к)  должно делиться на 6 , всего семь цифр : 21,20,19,18,17,16,15 из них на 6 делится только 18, соответствует четвёртому числу а+3, значит 21 - к = 18 решаем уравнение : 6а+18=2010 6а=1992 а=1992:6=332 четвёртое число  а+3=332+3=335 Проверим    1      2      3      4       5      6      7 (332+333+334+335+336+337+338 )-335=2345-335=2010 Ответ: Стёрли число 335