На доске написаны числа 1,2,3 ..., 2017. За одну операцию разрешается стереть любые два числа a и b и записать вместо них чисда a+b-1. После некоторого количества таких операций на доске останется одно число. Какое?

Всего будет 2016 шагов. На каждом шаге находим сумму двух чисел и вычитаем 1. В результате получается сумма всех чисел от 1 до 2017 минус 2016. S = (1+2+3+...+2015+2016+2017) - 2016 = (1 + 2017)*2017/2 - 2016 = 2018*2017/2 - 2016 = 1009*2017 - 2016 = 2033137