На доске написаны целые числа от 1 до 10. Петя хочет стереть несколько из них так,чтобы произведение оставшихся не делилось на 6. Какое наименьшее количество чисел ему придётся стереть?

Question

На доске написаны целые числа от 1 до 10. Петя хочет стереть несколько из них так,чтобы произведение оставшихся не делилось на 6. Какое наименьшее количество чисел ему придётся стереть?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]1*2*3*4*5*6*7*8*9*10[/latex] По условию Петя не должен [latex] \frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10}{3*2}[/latex] Так как [latex]\frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10}{3*2}=\frac{(2*4*6*8*10)*(3*5*7*9)}{3*2}=\frac{2^8*3^4*5^2*7}{2*3}[/latex] теперь видно что ему надо стереть 3 числа