На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взята точка M так,что AM=MC.В треугольнике AMC проведена медиана ME. Докажите,что ME парарелльены BC.

Тр АМС - равнобедр., т.к. АМ=МС. МС - медиана, а значит и биссектр. и высота. Значит МЕ перпендикулярно АС. Значит угол МЕС= 90 гр. Угол МЕС =  углу ЕСВ = 90 гр  Это углы - односторонние. Их сумма равно 180 гр, следовательно по признаку параллельности прямых МЕ параллельна  ВС