На графике функции f(x) найдите точку, в которой касательная к f(x) наклонена к оси абцисс под углом a, если: f(x)=корень(2x-1) а=45 градусов

Найдем абсциссу точки соприкосновения, воспользовавшись геометрическим смыслом производной [latex]f^{'}(x)=tg 45а \\ \\ f^{'}(x)=1 \\ \\ \frac{1}{ \sqrt{2x-1} } =1 \\ \\ 1= \sqrt{2x-1} \\ \\ 2x-1=1 \\ \\ 2x=2 \\ \\ x=1[/latex] Найдем значение функции в точке х = 1 [latex]f(1)= \sqrt{2\cdot1-1} =1[/latex] Итак, [latex](1;1)[/latex] - точка соприкосновения

f`(x0)=tga=tg45=1 f`(x)=2/2√(2x-1)=1/√(2x-1) 1/√2x-1=1 √2x-1=1 2x-1=1 x0=1 f(1)=√2*1-1=1 Y=1+1(x-1)=1+x-1=x -касательная (1;1)-искомая точка