На изготовление открытого бака заданного объема V=32 в форме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат, хотят затратить наименьшее количество металла. Какова должна быть ширина и высота бака?
На изготовление открытого бака заданного объема V=32 в форме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат, хотят затратить наименьшее количество металла. Какова должна быть ширина и высота бака?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть x- ширина, тогда высота равна 32/x^2 площадь поверхности S= x^2+x*128/x^2=x^2+128/x найдем производную от S S'=2x-128/x^2 при x>0 производная равна нулю если 2x^3-128=0 отсюда x=4 при x<4 S'<0 при x>4 S'>0 следовательно x=4 - минимум ширина 4 высота 32/16=2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы