На каком расстоянии от дна находится центр масс тонкостенного цилиндрического стакана, имеющего высоту 12 см и диаметр 8 см, если толщина дна в 2 раза больше толщины стенок？

[latex]p=2 \pi r=2*4* \pi =8 \pi [/latex] длина окружности [latex]8 \pi *12=96 \pi [/latex] площадь боков стакана [latex]S= \pi r^{2} =16 \pi [/latex] площадь основания [latex]16 \pi *2=32 \pi [/latex] *х = масса основания [latex]96 \pi [/latex] *х = масса боковой части [latex]\frac{ \pi d h^{2} }{2( \pi dh+2 \pi \frac{ d^{2} }{4} )} = \frac{h}{2+ \frac{d}{h} } = \frac{12}{2+ \frac{8}{12} } =4.5[/latex] Ответ: на 4,5 см от дна