На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии, если на высоте 10 м скорость тела равна 8 м/с?

На высоте 10м потенц. энергия равна разности начальной кин. энергии и той, при которой скорость =8м/с: mg*10=m(v0^2-8^2)/2, отсюда v0^2=20g+64=264 (м/с) ^2. Начальная кин. энергия Ek0=mv0^2/2, а на искомой высоте Н она вдвое меньше, так как её половина превратилась в потенц. энергию: Ek=Ep=Ek0/2, Ek0/2=mv0^2/4, Ep=mgH. Отсюда H=v0^2/(4g)=264/(4*10) (м) =6,6(м) Примечание: было взято приближение g=10м/(с*с)