На какую степень числа 7 делится произведение натуральных чисел от 1 до 2014 включительно?
На какую степень числа 7 делится произведение натуральных чисел от 1 до 2014 включительно?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПосмотрим, сколько раз встречается 7 в разложении этих чисел на простые множители: [2014/7] = 287
Еще числа, кратные 7^2 = 49: [2014/49] = 41
Еще числа, кратные 7^3 = 343: [2014/343] = 5
Еще проверим 7^4 = 2401 > 2014 - нет ни одного.
Всего 287 + 41 + 5 = 333
Не нашли ответ?
Похожие вопросы