На координатной плоскости дан треугольник ABC, где A(−5;−2), B(3;2), C(8;−15). На стороне AB отмечена точка D, такая, что AD/BD=3, M — точка пересечения медиан треугольника ABC. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки ...
На координатной плоскости дан треугольник ABC, где A(−5;−2), B(3;2), C(8;−15). На стороне AB отмечена точка D, такая, что AD/BD=3, M — точка пересечения медиан треугольника ABC. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки D, M, затем представьте его в виде y=kx+b.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]D(x;y)[/latex], тогда
[latex]AD=\sqrt{ (x+5)^2+(y+2)^2 } \\ BD=\sqrt{ (x-3)^2+(y-2)^2 } \\ \frac{x^2+10x+y^2+4y+29}{x^2-6x+y^2-4y+13} =9\\ x^2+10x+y^2+4y+29=9x^2-54x+9y^2-36y+117\\ 8x^2-64x+8y^2-40y+117+88=0\\\\ AD+BD=\sqrt{80}\\\\ \sqrt{ (x+5)^2+(y+2)^2 } +\sqrt{ (x-3)^2+(y-2)^2 } = \sqrt{80}\\ x=y=1 [/latex]
[latex]M_{x}=\frac{-5+3+8}{3}=2\\ M_{y}=\frac{-2+2-15}{3}=-5 \\\\ D(1;1)\\ M(2;-5)\\ \frac{x-1}{2-1}=\frac{y-1}{-5-1}\\ -6x+6=y-1\\ y=-6x+7[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы