На краю свободно вращающегося диска, имеющего радиус R=1 м и момент инерции J=85 кг·м2, стоит человек массой m=76 кг. Диск совершает N =5 оборотов в минуту. Во сколько раз изменится угловая скорость вращения диска, если человек...

Находим момент инерции человека на краю платформы: J₁ = m₁*R² = 76*1² = 76 кг*м² Сумма моментов инерции человека и платформы: Jо = 76+85=161 кг*м² Угловая скорость диска (начальная): ω₀ = 2*π*N = 2*π*5/60 = π/6 с⁻¹ Начальный момент импульса: L₀=J₀*ω₀=161*π/6  Далее находим массу диска: J₀=(1/2)*m₀*R² 85=m₀/2 m₀=85*2=170 кг Когда человек перешел в центр диска, масса диска с человеком: m=170+76=246 кг Момент инерции в этот момент: J=(1/2)*m*R² = 123 кг*м² Момент импульса в этот момент L=J*ω=123*ω По закону сохранения: L=L₀ 123*ω=161*π/6 ω ≈ 0,218*π ω=2*π*N  N=0,218*π /(2*π) = 0,109 об/с или N = 0,109*60 ≈ 6,5 оборотов в минуту