На нефтебазу прибыло три состава с бензином. В первом составе 504 тон нефти ,во втором 288 тон , а в третьем 648. Известно , что масса бензина в каждой цистрине одинакова. Какова наибольшая масса бензина в каждой цистрине ? Ско...
На нефтебазу прибыло три состава с бензином. В первом составе 504 тон нефти ,во втором 288 тон , а в третьем 648. Известно , что масса бензина в каждой цистрине одинакова. Какова наибольшая масса бензина в каждой цистрине ? Сколько цистерн в первом составе ? во втором составе ? в третьем составе ?
Ответ(ы) на вопрос:
Поскольку количество бензина во всех цистернах одинаково, масса бензина в цистерне является общим делителем чисел 504, 288 и 648.Запишем эти числа в каноническом виде504 = 7 * 8 * 9 = 2³ * 3² * 7¹ 288 = 32 * 9 = 2⁵ * 3² 648 = 8 * 81 = 2³ * 3⁴Тогда НОД (504 ; 288 ; 648) = 2³ * 3² = 72Следовательно, массой бензина в цистерне может быть любое число, на которое делится 72.Для 72 тонн бензина в цистерне количество цистерн в первом составе 504 : 72 = 7, во втором составе 288 : 72 = 4 , а в третьем составе 648 : 72 = 9.Если же в цистерне 72/n тонн бензина, то количество цистерн в первом составе 7 * n, во втором составе 4 * n , а в третьем составе 9 * n.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы