На однородной доске длинной 4 м и массой 30 кг качаются два мальчика массами 30 и 40 кг. На каком расстоянии от середины должна находится точка опоры доски, если мальчики сидят на её концах? 99 Баллов

даноm1=30кгm2=40кгm3=30кг - доскаL=4м-------------х - ? расстояние от центра доскиРЕШЕНИЕопора ближе к мальчику с БОЛЬШИМ  весом -здесь плечо короченадо учитывать вес доски - для простоты расчета ВЕС приложен  в центре тяжести доски - точка приложения веса - на длинном плечетогда уравнение моментовM1+M3 = M2gm1*(L/2+x) +gm3*x =gm2*(L/2-x)m1*(L/2+x) +m3*x =m2*(L/2-x)m1*L/2+m1*x +m3*x =m2*L/2-m2*xm1*x +m3*x+m2*x =(m2-m1)*L/2(m1 +m3+m2)*x =(m2-m1)*L/2x =(m2-m1)*L/2 / (m1 +m3+m2)x =(40-30)*4/2 / (30 +30+40) = 0.2 мответ 0.2 м