На одной чаше весов, находящихся в равновесии, находится сосуд с водой, а на другой- равновески. Изменится ли равновесие весов, если в воду опустить палец, не касаясь сосуда?

На палец будет действовать Архимедова  сила. По III закону Ньютона будет противодействующая сила, действующая на воду (направленная вниз). Общая сила увеличится. Общий вес на чаше с сосудом будет больше, весы перекосятся в эту сторону.

Да Изменится, если только чаша воды наполнена не до само верха, а если чаша наполнена до верха, то когда мы засуним туда палец то какая-то часть воды выместится и чашы весов останутся в равновесии.