На окружности с центром О отмечены две точки М и N так,что угол MON прямой . Отрезок NP диаметр окружности. докажите ,что хорды MN и MP равны . найдите угол PMN

Рассм треуг MON 1) угол MON-прямой(по усл) => OM и ON радиусы окружности => уголOMN=ONM => треуг MON - равнобед  2) 180-90=90/2=45=OMN 3) PN- диаметр => PO=ON=OM т.к ON=OM => треуг POM - равноб 4) 180-90=90/2=45=OMP Рассм треуг PNM 180-(45+45)=90=PMN Из этого следует, что хорды PM и MN равны