На основах AB і CD трапеції ABCD позначено точки K і L. НЕхай E - точка перетину відрізків  AL і DK, F - точка перетину  BL і CK. Довести, що чума площ трикутників  ADE і BCF дорівнює площі чотирикутника EKFL.

Рисунок по условию. S(ΔDAL)=S(ΔDKL) т к у них общее основание DL и одинаковая вΔысота (отрезок перпендикуляра, заключенного между параллельными прямыми AB и DC). каждая из этих площадей имеет общую часть - S(ΔDEL), значит S(ΔDAЕ)=S(ΔEKL). Аналогично, S(ΔCKL)=S(ΔCBL) c общей частью (ΔCFL),  значит S(ΔLKF)=S(ΔCBF). S(ΔDAЕ)+S(ΔCBF)=S(ΔEKL)+ S(ΔLKF)=S(EKFL)