На отрезке DF взята точка E, при этом длина отрезка EF составляет пять третьих длины отрезка DE. Найдите длину отрезка DF, если длина отрезка DE меньше отрезка EF на 18 см.

пусть x=EF, y=DE, тогда запишем систему: [latex]\left \{ {{ \frac{x}{y}= \frac{5}{3} } \atop {x-y=18}} \right. \left \{ {{x= \frac{5y}{3} } \atop { \frac{5y}{3}-y=18 }} \right. \left \{ {x= \frac{5y}{3} \atop {5y-3y=54}} \right. \left \{ {x= \frac{5y}{3} \atop {2y=54}} \right. \left \{ {x= \frac{5y}{3} \atop {y=27}} \right. =>[/latex] [latex]x=y+18=27+18=45[/latex] DF=x+y=DE+EF=45+27=72 Ответ: DF=72

DT - x    EF    y        y=5/3x y=x+18 х+18=5/3х 3x+54=5x 2х=54 х=27см    у=27*5/3=45см DF=45+18=63см