На поверхности шара лежат три точки A,B и С такие,что отрезки AB=8,BC=15,AC=17. Центр шара- точка О, находится на расстоянии корень из 35/2 от плоскости проходящий через точки A,B и С.Найдите объем шара.
На поверхности шара лежат три точки A,B и С такие,что отрезки AB=8,BC=15,AC=17. Центр шара- точка О, находится на расстоянии корень из 35/2 от плоскости проходящий через точки A,B и С.Найдите объем шара.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРадиус окружности, описанной около треугольника АВС,
r=abc/4S
S=(формула Герона)=√20·(20-17)·(20-15)(20-8)=√3600=60
r=8·15·17/(4·60)=8,5
R²(шара)=r²+h²=(8,5)²+(√35/2)²=289/4+(35/4)=324/4=81
R=9
V(шара)=4πR³/3=4·π·(9)³/3=972π куб. ед
см. рисунок в приложении
Не нашли ответ?
Похожие вопросы